10 चालें जो गणितीय परिचालन को सरल बनाती हैं

हाल ही में, “संख्या जादू” पुस्तक पढ़ने के बाद, मैंने बहुत सारी जानकारी सीखी। किताब दर्जनों चालों के बारे में बताती है जो सामान्य गणितीय परिचालन को सरल बनाती हैं। यह पता चला कि एक स्तंभ में गुणा और विभाजन अंतिम शताब्दी है, और यह स्पष्ट नहीं है कि यह अभी भी स्कूलों में क्यों पढ़ाया जाता है।

मैंने 10 सबसे रोचक और उपयोगी चाल चुने हैं और मैं उन्हें आपके साथ साझा करना चाहता हूं।

दिमाग में “3 से 1” गुणा

सिंगल-वैल्यू नंबरों द्वारा तीन अंकों की संख्या गुणा करना एक बहुत ही सरल ऑपरेशन है। आपको बस इतना करना है कि बड़े काम को कुछ छोटे लोगों में विभाजित करें।

उदाहरण: 320 × 7

1. हम संख्या 320 को दो और प्रमुख संख्याओं में विभाजित करते हैं: 300 और 20।
2. हम 300 से 7 और 20 को 7 से अलग करते हैं (2 100 और 140)।
3. परिणामस्वरूप संख्याएं जोड़ें (2,240)।

दो अंकों की संख्या के स्क्वायर वर्ग

दो अंकों की संख्या को स्क्वायर करना ज्यादा कठिन नहीं है। संख्या को दो से विभाजित करना और अनुमानित उत्तर प्राप्त करना आवश्यक है।

उदाहरण: 41 ^ 2

1. 40 प्राप्त करने के लिए 41 में से 1 घटाएं, और 42 प्राप्त करने के लिए 1 से 41 जोड़ें।
2. पिछली सलाह (40 × 42 = 1 680) का उपयोग करके दो परिणामस्वरूप संख्याओं को गुणा करें।
3. संख्या के वर्ग को जोड़ें, जिसकी मात्रा हमने कम कर दी और 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681) बढ़ा दी।

वांछित संख्या वांछित संख्या को अन्य संख्याओं की एक जोड़ी में बदलना है जो गुणा करने के लिए बहुत आसान है। उदाहरण के लिए, संख्या 41 के लिए, यह संख्या 77 – 84 और 70 के लिए 42 और 40 है। यही है, हम घटाते हैं और उसी संख्या को जोड़ते हैं।

5 में समाप्त होने वाले नंबर की त्वरित स्क्वायर स्क्वायरिंग

5 में समाप्त होने वाली संख्याओं के वर्गों के साथ, आपको बिल्कुल तनाव की आवश्यकता नहीं है। आपको बस इतना करना है कि पहले अंक को उस संख्या से गुणा करें जो एक और है, और अंत में 25 जोड़ें।

उदाहरण: 75 ^ 2

1. 8 से 8 गुणा करें और 56 प्राप्त करें।
2. संख्या 25 में जोड़ें और 5 625 प्राप्त करें।

एक अंक से डिवीजन

दिमाग में विभाजन एक काफी उपयोगी कौशल है। इस बारे में सोचें कि हम कितनी बार संख्याओं को विभाजित करते हैं। उदाहरण के लिए, एक रेस्तरां में एक खाता।

उदाहरण: 675: 8

1. आइए अनुमानित उत्तरों पाएं, सुविधाजनक संख्याओं से 8 गुणा करें, जो अत्यधिक परिणाम देते हैं (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720)। हमारा जवाब पूंछ के साथ 80 है।
2. हम 675 से 640 घटाते हैं। संख्या 35 प्राप्त करने के बाद, हमें इसे 8 तक विभाजित करने और शेष 3 के साथ 4 प्राप्त करने की आवश्यकता है।
3. हमारा अंतिम उत्तर 84.3 है।

हमें सबसे सटीक उत्तर नहीं मिलता है (सही उत्तर 84,375 है), लेकिन आप इस बात से सहमत होंगे कि ऐसा उत्तर भी पर्याप्त से अधिक होगा।

एक साधारण 15%

किसी भी संख्या का 15% जल्दी से सीखने के लिए, आपको सबसे पहले इसकी 10% गणना करना चाहिए (एक अल्पविराम को बाईं ओर एक वर्ण में ले जाना), फिर परिणामी संख्या को 2 से विभाजित करें और इसे 10% तक जोड़ें।

उदाहरण: 650 का 15%

1. हमें 10% – 65 मिलते हैं।
2. 65 का आधा हिस्सा 32.5 है।
3. 32.5 से 65 जोड़ें और 97.5 प्राप्त करें।

एक छोटी सी चाल

शायद हम सभी इस तरह की चाल में भाग गए:

किसी भी संख्या के बारे में सोचो। इसे 2 से गुणा करें। जोड़ें 12. योग को विभाजित करें 2. मूल संख्या घटाएं।

आपको 6 मिल गया, है ना? जो भी आप सोचते हैं, आपको अभी भी 6 मिलते हैं। और यही कारण है कि:

1. 2 एक्स (संख्या दोगुना)।
2. 2x + 12 (12 जोड़ें)।
3. (2x + 12): 2 = एक्स +6 (2 से विभाजित)।
4. एक्स +6 – एक्स (मूल संख्या घटाएं)।

यह चाल बीजगणित के प्राथमिक नियमों पर बनाई गई है। इसलिए, यदि आपने कभी सुना है कि कोई इसे बना रहा है, तो अपने सबसे घमंडी मुस्कुराहट को डालें, एक तिरस्कारपूर्ण देखो और सभी को सुराग बताएं। ????

नंबर 1 08 9 का जादू

यह चाल एक शताब्दी के आसपास रही है।

किसी भी तीन अंकों की संख्या लिखें जिनके अंक घटते क्रम में जाते हैं (उदाहरण के लिए, 765 या 9 74)। अब इसे रिवर्स ऑर्डर में लिखें और इसे मूल संख्या से घटाएं। प्राप्त उत्तर में इसे केवल विपरीत क्रम में जोड़ें।

आप जो भी नंबर चुनते हैं, परिणाम 1,089 है।

फास्ट क्यूबिक रूट्स

किसी भी संख्या के घन रूट को जल्दी से लेने के लिए, आपको संख्याओं के क्यूब्स को 1 से 10 तक याद रखना होगा:

“
जैसे ही आप इन मानों को याद करते हैं, किसी भी संख्या से घन रूट ढूंढना प्राथमिक होगा।

उदाहरण: 1 9 683 के घन रूट

1. हम हजारों (1 9) का मूल्य लेते हैं और देखते हैं कि यह कितनी संख्या है (8 और 27)। तदनुसार, उत्तर में पहला अंक 2 है, और उत्तर 20+ सीमा में निहित है।
2. 0 से 9 तक प्रत्येक अंक तालिका में एक बार घन के अंतिम अंक के रूप में दिखाई देता है।
3. चूंकि समस्या में अंतिम आंकड़ा 3 है (1 9 683), यह 343 = 7 ^ 3 के अनुरूप है। इसलिए, उत्तर का अंतिम अंक 7 है।
4. जवाब 27 है।

ध्यान दें: यह चाल केवल तब काम करती है जब मूल संख्या घन होती है पूरे नंबर।

नियम 70

अपने पैसे को दोगुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या जानने के लिए, आपको वार्षिक ब्याज दर से 70 नंबर विभाजित करने की आवश्यकता है।

उदाहरण: 20% की वार्षिक ब्याज दर के साथ धन को दोगुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या।

70: 20 = 3.5 साल

नियम 110

पैसे को तीन गुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या को खोजने के लिए, आपको वार्षिक ब्याज दर से 110 नंबर विभाजित करने की आवश्यकता है।

उदाहरण: 12% की वार्षिक ब्याज दर के साथ धन को तीन गुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या।

110: 12 = 9 साल

गणित एक जादुई विज्ञान है। मैं भी थोड़ा शर्मिंदा हूं कि इस तरह की सरल चाल मुझे आश्चर्यचकित कर सकती है, और मैं कल्पना भी नहीं कर सकता कि आप कितनी अधिक गणितीय चाल सीख सकते हैं।

“संख्याओं के जादू” पुस्तक के आधार पर

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