10 טריקים לפשט פעולות מתמטיות

לאחרונה, לאחר קריאת הספר “מספר קסם”, למדתי הרבה מידע. הספר מספר על עשרות טריקים שמפשטים את הפעולות המתמטיות הרגילות. התברר כי כפל וחילוק לטור הוא המאה האחרונה, ולא ברור מדוע זה עדיין נלמד בבתי הספר.

בחרתי את 10 הטריקים הכי מעניינים ושימושיים ואני רוצה לחלוק אותם איתך.

כפל “3 על ידי 1” במוח

הכפלת מספרים תלת-ספרתיים על-ידי מספרים בעלי ערך יחיד היא פעולה פשוטה מאוד. כל מה שאתה צריך לעשות זה לפצל את המשימה הגדולה לתוך כמה קטן.

דוגמה: 320 × 7

1. אנחנו מחלקים את המספר 320 לשני מספרים ראשוניים נוספים: 300 ו- 20.
2. אנחנו מכפילים 300 על ידי 7 ו 20 על ידי 7 בנפרד (2 100 ו 140).
3. הוסף את המספרים הנובעים (2,240).

ריבועים ריבועים של מספרים דו-ספרתיים

ריבוע דו ספרתי מספרים לא הרבה יותר קשה. יש לחלק את המספר לשניים ולקבל תשובה משוערת.

דוגמה: 41 ^ 2

1. סחיטה 1 מתוך 41 כדי לקבל 40, ולהוסיף 1 עד 41 כדי לקבל 42.
2. הכפל את שני המספרים הנובעים, תוך שימוש בעצה הקודמת (40 × 42 = 1 680).
3. הוסף את הריבוע של המספר, לפי הסכום שבו צמצמנו וגדל 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681).

כלל המפתח כאן הוא להפוך את המספר הרצוי לתוך זוג של מספרים אחרים כי הם הרבה יותר קל להכפיל. לדוגמה, עבור מספר 41, מספרים אלה הם 42 ו 40, עבור מספר 77 – 84 ו – 70. כלומר, אנו מחסור ולהוסיף את אותו מספר.

ריבוע מיידי מרובע של מספר המסתיים 5

עם ריבועים של מספרים המסתיימים 5, אתה לא צריך להתאמץ בכלל. כל שעליך לעשות הוא להכפיל את הספרה הראשונה על ידי מספר כי הוא עוד אחד, ולהוסיף 25 עד הסוף.

דוגמה: 75 ^ 2

1. להכפיל 7 על ידי 8 ולקבל 56.
2. הוסף את מספר 25 ולקבל 5 625.

חלוקת ספרה אחת

החטיבה במוח היא מיומנות מועילה למדי. תחשוב על כמה פעמים אנחנו מחלקים מספרים כל יום. לדוגמה, חשבון במסעדה.

דוגמה: 675: 8

1. בואו למצוא תשובות משוערות, הכפלת 8 על ידי מספרים נוחים, אשר נותנים את התוצאות הקיצוניות (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). התשובה שלנו היא 80 עם זנב.
2. אנו מחסירים 640 מ 675. לאחר קבלת מספר 35, אנחנו צריכים לחלק אותו על ידי 8 ולקבל 4 עם שאר 3.
3. התשובה הסופית שלנו היא 84.3.

אנחנו לא מקבלים את התשובה המדויקת ביותר (התשובה הנכונה היא 84,375), אבל אתה מסכים כי אפילו תשובה כזו תהיה יותר ממספיק.

פשוט 15%

כדי ללמוד במהירות 15% מכל מספר, עליך תחילה לחשב 10% ממנו (הזזת פסיק לתו אחד משמאל) ולאחר מכן לחלק את המספר המתקבל ב -2 ולהוסיף אותו ל -10%.

דוגמה: 15% מתוך 650

1. אנו מוצאים 10% – 65.
2. מציאת חצי 65 היא 32.5.
3. הוסף 32.5 ל 65 ולקבל 97.5.

טריק טריוויאלי

אולי כולנו רץ לתוך טריק כזה:

תחשוב על מספר כלשהו. הכפל את זה על ידי 2. הוסף 12. לחלק את הסכום על ידי 2. להחליש את המספר המקורי ממנו.

יש לך 6, נכון? לא משנה מה אתה חושב, אתה עדיין מקבל 6. וזו הסיבה:

1. 2x (להכפיל את המספר).
2. 2x 12 (הוסף 12).
3. (2x 12): 2 = x + 6 (מחלק ב -2).
4. x + 6 – x (לחסר את המספר המקורי).

טריק זה בנוי על הכללים הבסיסיים של אלגברה. לכן, אם אי פעם שומעים שמישהו עושה את זה, לשים את החיוך הכי שחצני שלך, לעשות מבט בוז לספר לכולם את הרמז. ????

הקסם של המספר 1 089

טריק זה כבר סביב במשך מאה שנה.

רשום כל מספר בן שלוש ספרות שהספרות שלו יורדות בסדר יורד (לדוגמה, 765 או 974). עכשיו לכתוב את זה בסדר הפוך ולחסר אותו מהמספר המקורי. לתשובה שהתקבלה, הוסף אותה רק בסדר הפוך.

בכל מספר שתבחר, התוצאה היא 1,089.

שורש מהיר

על מנת לקחת במהירות את השורש הקוביה של כל מספר, אתה צריך לזכור את קוביות של מספרים 1 עד 10:

“
ברגע שאתה זוכר את הערכים האלה, מציאת שורש קובייה מכל מספר יהיה יסודי פשוט.

דוגמה: שורש של קובייה

1. אנחנו לוקחים את הערך של אלפים (19) ומסתכלים, בין מה מספרים זה (8 ו – 27). בהתאם לכך, הספרה הראשונה בתשובה היא 2, והתשובה נעוצה בטווח 20+.
2. כל ספרה מ -0 עד 9 מופיעה בטבלה פעם אחת בצורת הספרה האחרונה של הקוביה.
3. מאז הנתון האחרון בבעיה הוא 3 (19 68)3), זה מתאים ל 343 = 7 ^ 3. לכן, הספרה האחרונה של התשובה היא 7.
4. התשובה היא 27.

הערה: הטריק עובד רק כאשר המספר המקורי הוא קובייה כולו מספר.

כלל 70

כדי למצוא את מספר השנים הדרושות כדי להכפיל את הכסף שלך, אתה צריך לחלק את מספר 70 על ידי הריבית השנתית.

דוגמה: את מספר השנים הנדרש להכפיל את הכסף בריבית שנתית של 20%.

70: 20 = 3.5 שנים

תקנה 110

כדי למצוא את מספר השנים הדרושות כדי לשלש את הכסף, אתה צריך לחלק את המספר 110 על ידי הריבית השנתית.

דוגמה: את מספר השנים הנדרש לשלש את הכסף עם ריבית שנתית של 12%.

110: 12 = 9 שנים

מתמטיקה היא מדע קסום. אני אפילו קצת נבוך כי טריקים פשוטים כאלה יכול להפתיע אותי, ואני אפילו לא יכול לדמיין כמה עוד טריקים מתמטיים אתה יכול ללמוד.

על פי הספר “Magic of numbers”

ספר אלקטרוני קנה על אמזון
ספר אלקטרוני באנגלית