10 tricks, der forenkler matematiske operationer

For nylig lærte jeg en masse oplysninger efter at have læst bogen “Number Magic”. Bogen fortæller om snesevis af tricks, der forenkler de sædvanlige matematiske operationer. Det viste sig, at multiplikation og opdeling i en kolonne er det sidste århundrede, og det er ikke klart, hvorfor dette stadig læres i skolerne.

Jeg har valgt de 10 mest interessante og nyttige tricks, og jeg vil dele dem med dig.

Multiplikation “3 af 1” i sindet

Multiplicering af trescifrede tal med enkeltværdige tal er en meget enkel betjening. Alt du skal gøre er at opdele den store opgave i nogle få små.

eksempel: 320 × 7

1. Vi deler nummer 320 i to yderligere primtal: 300 og 20.
2. Vi forøger 300 ved 7 og 20 med 7 hver for sig (2 100 og 140).
3. Tilføj de resulterende tal (2.240).

Kvadratiske firkanter af tocifrede tal

Kvadrering af tocifrede tal er ikke meget vanskeligere. Det er nødvendigt at dividere tallet med to og få et omtrentligt svar.

eksempel: 41 ^ 2

1. Træk 1 af 41 for at få 40, og tilføj 1 til 41 for at få 42.
2. Multiplicer de to resulterende tal ved hjælp af de foregående råd (40 × 42 = 1 680).
3. Tilføj firkantet af tallet med det beløb, som vi reducerede og øgede 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681).

Nøgleregelen her er at vende det ønskede nummer til et par andre tal, der er meget lettere at formere. For eksempel for tallet 41 er disse tal 42 og 40, for tallet 77 – 84 og 70. Det er, at vi trækker og tilføjer det samme tal.

Øjeblikkelig kvadrering af et tal, der slutter i 5

Med kvadrater af tal, der slutter i 5, behøver du ikke at stamme overhovedet. Alt du skal gøre er at multiplicere det første ciffer med et tal, der er en mere, og tilføj 25 til slutningen.

eksempel: 75 ^ 2

1. Multiplicer 7 ved 8 og få 56.
2. Tilføj til nummer 25 og få 5 625.

Division med et enkelt tal

Division i sindet er en forholdsvis nyttig færdighed. Tænk over, hvor ofte vi deler tal hver dag. For eksempel en konto i en restaurant.

eksempel: 675: 8

1. Lad os finde omtrentlige svar, multiplicere 8 med de praktiske tal, som giver de ekstreme resultater (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Vores svar er 80 med en hale.
2. Vi trækker 640 fra 675. Efter at have modtaget tallet 35, skal vi dividere det med 8 og få 4 med resten af ​​3.
3. Vores sidste svar er 84.3.

Vi får ikke det mest præcise svar (det korrekte svar er 84.375), men du er enig i, at selv et sådant svar vil være mere end nok.

En simpel 15%

Hvis du hurtigt vil lære 15% af et vilkårligt antal, skal du først beregne 10% af det (flytte kommaet et tegn til venstre), derefter opdele det resulterende tal med 2 og føje den til 10%.

eksempel: 15% af 650

1. Vi finder 10% – 65.
2. At finde halvdelen af ​​65 er 32,5.
3. Tilføj 32,5 til 65 og få 97,5.

Et trivielt trick

Måske gik vi alle ind i et sådant trick:

Tænk på et hvilket som helst nummer. Multiplicer det med 2. Tilføj 12. Del summen med 2. Træk det oprindelige nummer fra det.

Du har 6, ikke? Uanset hvad du synes, får du stadig 6. Og det er derfor:

1. 2x (dobbelt nummer).
2. 2x + 12 (tilføj 12).
3. (2x + 12): 2 = x + 6 (divider med 2).
4. x + 6 – x (trække det oprindelige tal).

Dette trick er bygget på elementære algebraregler. Derfor, hvis du nogensinde hører, at nogen gør det op, sæt på dit mest arrogante grin, lav et foragtigt udseende og fortæl alle, hvad der er ledtråd. ????

Den magiske af nummeret 1 089

Dette trick har eksisteret i et århundrede.

Skriv ned ethvert trecifret nummer, hvis cifre går i faldende rækkefølge (for eksempel 765 eller 974). Skriv det nu i omvendt rækkefølge og træk det fra det oprindelige nummer. Til det modtagne svar tilføjes det kun i omvendt rækkefølge.

Uanset hvilket nummer du vælger, er resultatet 1,089.

Hurtige kubiske rødder

For hurtigt at tage terningroten af ​​et hvilket som helst tal, skal du huske kuberne af tal fra 1 til 10:

“
Så snart du husker disse værdier, vil det være elementært, at finde en terningrotte fra et hvilket som helst nummer.

eksempel: kube rod af 19 683

1. Vi tager værdien af ​​tusindvis (19) og ser mellem hvilke tal det er (8 og 27). Følgelig er det første ciffer i svaret 2, og svaret ligger i intervallet 20+.
2. Hvert ciffer fra 0 til 9 vises i tabellen en gang i form af det sidste ciffers ciffer.
3. Siden sidste figur i problemet er 3 (19 683) svarer dette til 343 = 7 ^ 3. Derfor er det sidste ciffer i svaret 7.
4. Svaret er 27.

Bemærk: Tricket virker kun, når det originale nummer er en terning det hele nummer.

Regel 70

For at finde det antal år, der er nødvendigt for at fordoble dine penge, skal du dividere antallet 70 med den årlige rentesats.

eksempel: Antallet af år, der kræves for at fordoble pengene med en årlig rente på 20%.

70: 20 = 3,5 år

Regel 110

For at finde det antal år der er nødvendigt for at tredoble pengene, skal du dividere tallet 110 med den årlige rentesats.

eksempel: Antallet af år, der kræves for at tredoble pengene med en årlig rente på 12%.

110: 12 = 9 år

Matematik er en magisk videnskab. Jeg er selv lidt flov over, at sådanne enkle tricks kan overraske mig, og jeg kan ikke engang forestille mig hvor mange mere matematiske tricks du kan lære.

Baseret på bogen “Magic of Numbers”

E-bog Køb på Amazon
E-bog på engelsk